a)Xét tứ giác AMCK, ta có:
I là trung điểm của MK ( K đối xứng với M qua I )
I là trung điểm của AC ( gt )
=> Tứ giác AMCK là hình bình hành
Vì ∆ ABC cân tại A trên đường phân giác AM cùng là đường cao, đường trung tuyến
=> AM ⊥ BC
=> AM = 90°
=> Tứ giác AMCK là hình chữ nhật
b)
Theo câu a tứ giác AMCK là hình chữ nhật
=> AK = MC, AK // MC ( hai cạnh đối hình chữ nhật )
Xét tứ giác AKMB, ta có:
AK // BM ( vì AK // MC, M ∈ BC )
AK = BM ( AK = MC, BM = MC )
Do đó tứ giác AKMB là hình bình hành.