Đáp án: $ x=1, y=3, z=-1$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$9x^2+y^2+2z^2-18x+4z-6y+20=0$
$\to (9x^2-18x+9)+(y^2-6y+9)+(2z^2+4z+2)=0$
$\to 9(x^2-2x+1)+(y-3)^2+2(z^2+2z+1)=0$
$\to 9(x-1)^2+(y-3)^2+2(z+1)^2=0$
Vì $(x-1)^2\ge 0,(y-3)^2\ge 0, (z+1)^2\ge 0,\quad\forall x,y,z$
$\to 9(x-1)^2+(y-3)^2+2(z+1)^2\ge0$
Dấu = xảy ra khi $(x-1)^2=(y-3)^2=(z+1)^2=0\to x=1, y=3, z=-1$
$9x^{2}+$ $y^{2}+$ $2z^{2}-18x+4z-6y +20=0$
$⇔(x^{2}-18x+9)+($ $y^{2}-6x+9)+($ $2z^{2}+4z+2)=0$
$⇔9(^{}$ $x^{2}-2x+1)+($ $y^{2}-6y+9)+2($ $z^{2}+2z+1)=0$
$⇔9(^{}$ $x-1)^{2}+(y-3)$$^{3}+2(z+1)$$^{2}=0$
$mà\left[\begin{array}{ccc}9(x-1)^{2}\geq0\\(y-3)^{2}\geq0\\2(z+1)^{2}\geq0\end{array}\right]$
$\text{ ⇒ 9 ( x - 1 )}$$^{2}+(y-3)$$^{2}+2(z+1)$$^{2}$ $\geq0$
$dấu = xảy ra ⇔\left[\begin{array}{ccc}9(x-1)^{2}=0\\(y-3)^{2}=0\\2(z+1)^{2}=0\end{array}\right]$
$⇒\left[\begin{array}{ccc}x-1=0\\y-3=0\\z+1=0\end{array}\right]⇒$ $\left[\begin{array}{ccc}x=1\\y=3\\z=-1\end{array}\right]$
$\text{ vậy x = 1 , y = 3 , z = - 1 . }$
Mng nhớ làm đúng giúp em với ạ em sắp thi rồi Hứa sẽ cho 5 sao clhn kèm tks ạ !!!
Rút gọn 5 $\sqrt{}$$\frac{1}{5}$ + $\frac{1}{3}$$\sqrt{45}$ + $\frac{5 - \sqrt{5} }{\sqrt{5}}$
1 trình bày sự thành lập và mục tiêu của ASEAN
Vừa bằng quả ổi, khi nổi khi chìm? Là con gì?
dân gian có câu cái khó bó cái khôn nhưng có người lại cho rằng khó khăn là thuốc kích thích để mỗi người dũng cảm sáng suốt và sống có lí tưởng viết bài hoàn chỉnh dùm em nhá ^^
25x^2 - 9y^2 + 12y - 4 ai tl nhanh+đúng mk vote 5 sao+ctlhn nhe
Làm giúp tớ bài này nha vote 5 sao
Tính C = 1^2-2^2 + 3^2-4^2 + 5^2-6^2 +......+ 2013^2-2014^2 + 2015^2
Làm thế nào nitơ trong không khí trở thành dạng mà cây có thể sử dụng được? Nêu cơ chế và điều kiện để thực hiện qua trình này? Nêu một số cây xanh có khả năng sử dụng nitơ?
biểu cảm về nụ cười của mẹ k cop mạng và dài kín 3 mặt giấy kiểm tra
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
