Viết lại ptrinh hai đường thẳng ta có
$d_1: y = \dfrac{1-m}{m}x$
và
$d_2: y = \dfrac{m}{1-2m}x - \dfrac{7}{2m-1}$
Xét ptrinh hoành độ giao điểm của $d_1$ và $d_2$ ta có
$\dfrac{1-m}{m}x = \dfrac{m}{1-2m} x - \dfrac{7}{2m-1}$
$\Leftrightarrow x = \dfrac{7m}{m^2 - 3m + 1}$
Khi đó, tung độ của giao điểm là
$y = \dfrac{1-m}{m} . \dfrac{7m}{m^2 - 3m + 1} = \dfrac{7(1-m)}{m^2 - 3m + 1}$
Để hai đồ thị cắt nhau tại một điểm trên trục hoành thì tung độ của nó phải bằng 0. Tức là
$\dfrac{7(1-m)}{m^2 - 3m + 1} = 0$
$\Leftrightarrow 1-m = 0$
$\Leftrightarrow m = 1$
Vậy $m = 1$.
