Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`2x-3+\frac{3x-1}{\sqrt{3-2x^2}+2-x}=0`
`ĐK: -\sqrt{\frac{3}{2}} \le x \le \sqrt{\frac{3}{2}}`
`⇔ 2x-3+\frac{(3x-1)(\sqrt{3-2x^2}-2+x)}{-3x^2+4x-1}=0`
`⇔ 2x-3+\frac{\sqrt{3-2x^2}+x-2}{1-x}=0`
`⇔ \sqrt{3-2x^2}-2x^2+6x-5=0`
`⇔ 2x^2-6x+5=\sqrt{3-2x^2}`
Áp dụng BĐT AM-GM:
Ta có: `2x^2-6x+5=\sqrt{3-2x^2}.1 \le \frac{3-2x^2+1}{2}`
`⇒ 2x^2-6x+5 \le 2-x^2`
`⇒ 3(x-1)^2 \le 0`
Mà `3(x-1)^2 \le 0 \forall x \in \mathbb{R}`
`⇒ x=1`
Vậy `S={1}`
`
