Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a.Vì ABCD là hình bình hành (gt)
⇒AB//CD ⇒$\widehat{CBK}$=$\widehat{ADH}$ (2 góc so le trong)
AD = BC
Xét ΔAHD vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có:
$\widehat{AHD}$ =$\widehat{CKB}$ (=90 độ)
AD = BC (cmt)
$\widehat{CBK}$ =$\widehat{ADH}$ ( 2 góc so le trong)
⇒ΔAHD = ΔCKB (cạnh huyền -góc nhọn)
⇒AH = CK ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tứ giác AKCH có:
Vì CK⊥AD,AH⊥AD
⇒CK//AH
+AH = CK (cmt)
+AH//CK (cmt)
Vậy AHCK là hình bình hành
b.Ta có:AHCK là hình bình hành (cmt)
Mà OH = OK (gt)
⇒ OA = OC ( 2 đường chéo giao nhau tại trung điểm của mỗi đường)
⇒OC≡OA
⇒ A,O,C thẳng hàng (đpcm)
