Ta có: E=$\frac{a+1}{a-2}$ =$\frac{a-2+3}{a-2}$ =$\frac{a-2}{a-2}$ + $\frac{3}{a-2}$ =1 + $\frac{3}{a-2}$
Để E∈Z thì 3 (dấu chia hết) (a-2)
⇒3 (dấu chia hết) (a-2)∈Ư(3) {1;-1;3;-3}
Th1: a-2=1 Th2: a-2=-1
a =3 a =1
Th3: a-2=3 Th4: a-2=-3
a =5 a =-1
Vậy a∈{-1;3;1;5} thì E∈Z