Có ABCD là hình bình hành
Suy ra AB = CD (1)
Lại có : M là trung điểm AB => AM=MB
N là trung điểm CD => CN=ND (2)
Từ (1) và (2) suy ra : AM=MB=CN=ND
Xét tứ giác AMND :
Ta có : AM // DN ( AB // CD vì tứ giác ABCD là hình bình hành )
AM = DN ( cmt )
Suy ra AMND là hình bình hành .
Nên DI = IM , AI = IN . (3)
Chứng minh tương tự ở hình MBCN ta được MK = KC , NK = KB .(4)
Xét tứ giác AMCN ta có :
AM=NC ( cmt ) , AM // NC ( AB // CD vì tứ giác ABCD là hình bình hành ) .
Suy ra : AN = MC (5)
Từ (3) ,(4),(5) ta được AI =IN= MK=KC
=> IN = MK (6)
Chứng minh tương tự với hình MBND ta được KN=MI (7)
Từ (6)và(7) suy ra : tứ giác MINK là hình bình hành ( đpcm )
