Cho tam giác ABC nhọn.Gọi H là giao điểm của hai đường AD,CE.Chứng minh: a)CH.CE=CD.BC b)tam giác ABD đồng dạng với tam giác CBE.Từ đó suy ra:CH.CE+AB.BE=BC bình?

hangtran1705

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 26 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

duyquanglai33

Giải thích các bước giải:

a) Ta có:

$\Delta CHD;\Delta CBE$ có:

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\widehat {CDH} = \widehat {CEB} = {90^0}\\
\widehat Cchung
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \Delta CHD \sim \Delta CBE\left( {g.g} \right)\\
\Rightarrow \dfrac{{CH}}{{CB}} = \dfrac{{CD}}{{CE}}\\
\Rightarrow CH.CE = CB.CD
\end{array}$

b) Ta có:

$\begin{array}{l}
\Delta ABD;\Delta CBE\\
\left\{ \begin{array}{l}
\widehat Bchung\\
\widehat {ADB} = \widehat {CEB} = {90^0}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \Delta ABD \sim \Delta CBE\left( {g.g} \right)\\
\Rightarrow \dfrac{{AB}}{{CB}} = \dfrac{{BD}}{{BE}}\\
\Rightarrow AB.BE = CB.BD
\end{array}$

Khi đó:

$CH.CE + AB.BE = CD.BC + CB.BD = BC.\left( {CD + BD} \right) = B{C^2}$

Ta có đpcm.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

nguyenductuan

Xét `ΔCHD` và `ΔCBE` có:

`hat(CDH) = hat(CEB) = 90^0`

`hatC` chung

`⇒ Δ C H D ∼ Δ C B E (g .g)`

`⇒ (C H)/(C B) = (C D)/(C E)`

`⇒ C H.C E = CB .CD (1)`

Xét `Δ A B D` và `Δ C B E` có:

hatB c h u n g

`hat(ADB) = hat(C E B) = 90^0`

`⇒ ΔABD ∼ ΔCBE (g.g)`

`⇒ (A B)/(C B) = (B D)/(B E)`

`⇒ A B . B E = C B . B D(2)`

Từ (1);(2) ta có:

`CH.CE+AB.BE=CD.BC+CB.BD=BC.(CD+BD)=BC^2`

`⇒ đpcm.`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giải giúp với ạ!?!?!! Gợi ý:Dùng đúng quy tắc làm tròn Lưu ý:Đọc kĩ đề và làm đúng,đủ chi tiết hộ Hứa đánh giá 5*,CTLHN,cảm ơn cho 2 người trả lời nhanh nhất....Bài 3 nha

Ai giúp mik với, chi tiết hộ mình nhá, mik hứa sẽ cho vote 5

1> Một tài xế thiếu tập trung chạy xe với tốc độ 18 m/s thì thấy đèn đỏ trước mặt. Xe hơi của anh ta có khả năng giảm tốc theo mức độ 3.65 m/(s.s), nếu anh ta phải mất 0.2s để đạp thắng và anh ta cách xa lộ 20m thì anh ta có khả năng dừng lại đúng lúc không?

giải quyết tình huống : T là tổ trưởng đi kiểm tra sự chuẩn bị bài của các bạn trong tổ,H làm thiếu bài tập nhưng H là bạn thân của T nên T báo với lớp là H làm bài đầy đủ a) em hãy nhận xét hành vi của T1 b) nếu em là T em sẽ xử sự như thế nào trong tình huống trên (lời giải chi tiết)

Hãy kể tên những tác giả và tác phẩm ở phú yên?? Nhờ mn giúp dùm , mai mình thi giữa kỳ rồi

Hai xe xuất phát từ Avà B cách nhau 32 km, chúng chuyển động cùng chiều theo hướng từ A về B ,xe thứ nhất chuyển động đều từ A với vận tốc v1= 36km/h, xe thứ hai chuyển động đều từ B với vận tốc v2= 18 km/h. a.Sau bao lâu hai xe gặp nhau b. Mấy giờ hai xe cách nhau 4km

tình hình nước mĩ cuối thế kỉ 19 đầu thế kỉ 20

Giải giúp e ạ , Chuyện 1 là từ một hôm đến người ta gọi chàng là Thủy Tinh , chuyện 2 là Thạch Sanh

Trong phân tử một hợp chất được tạo bởi 2 nguyên tử nguyên tố R và 5 Nguyên tử oxi. Biết hợp chất này nặng hơn phân tử Hidro 71 lần. Xác định công thức hợp chất

Cho 13 gam kẽm vào 400 gam dung dich feso4 30.4% . Sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn hãy cho biết. a) chất nào hết , chất nào dư b) tính nồng độ % từng chất có trong dung dich sau phan ung . E đang cần gấp a

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến