Đáp án:
VD1:
ta có 1/x + 1/y = 1/z
<=> (x+y)/xy = 1/z
<=> xz + yz - xy =0
<=> 2 ( xy - yz - xz ) = 0
<=>x^2 + y^2 + z^2 = x^2 + y^2 + z^2 + 2(xy - yz - xz)
<=> x^2 + y^2 +z^2 =(x+y-z)^2
<=> căn (x^2 +y^2 +z^2) = | x + y -z |
mà x,y,z là số hữu tỉ nên | x + y - z | là số hữu tỉ
vậy căn (x^2 +y^2 +z^2)
Giải thích các bước giải: