Cho tam giác MCB vuông tại M có đường trung tuyến MI,MC=3cm,MB=4cm a)Tính MI b)Gọi a là điểm đối xứng với M qua I. Chứng minh tứ giác CMBA là hình chữ nhật.

chienhamcc

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nganle0112

a) Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔMCB vuông tại M, ta có:

`BC^2=MB^2+MC^2=4^2+3^2=16+9=25`

`⇒BC=\sqrt{25}=5cm`

Vì MI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC.

`⇒MI=1/2BC=1/{2}.5`

`⇒MI=5/2cm`

Vì A đối xứng với M qua I `⇒MI=MA`

Xét tứ giác CMBA, có:

`BI=IC` (MI là đường trung tuyến ứng với cạnh BC nên I là trung điểm của BC)

`MI=MA (cmt)`

`⇒CMBA` là hình bình hành.

Mặt khác ta có $\widehat{M}=90^o$

`⇒CMBA` là hình chữ nhật. (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

doannguyenhongngoc

a) Áp dụng định lý Pytago vào ΔMCB vuông tại M, có:

`BC^2=MB^2+MC^2=4^2+3^2=25`

`⇒BC=5cm`

MI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC.

`⇒MI=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}.5=\frac{5}{2}cm`

A đối xứng với M qua I `⇒MI=MA`

Xét tứ giác CMBA, có:

`BI=IC` (I là trung điểm của BC)

`MI=MA (cmt)`

Mặt khác ta có BC cắt MA tại I.

Và `MI=\frac{1}{2}BC⇒MI+MA=BC`

- Tứ giác có 2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình chữ nhật.

`⇒` Tứ giác CMBA là hình chữ nhật. (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Trình bày vị trí địa lý và khoáng sản Châu A. Chứng minh châu Á có ds đông nhất thế giới.

1) Nước ta nằm ở khu vực nào của châu á, thường gặp những khó khăn gì trong đời sống và sản xuất? Đề xuất các biện pháp để khắc phục những khó khăn nêu trên?

tính a,b,c biết a/7=b/2=c/3 ta có c^2-b^2=20

Vt công thức hóa học của Canxi hidroxit tạo bởi Ca và nhóm (SO4) Ca có hóa thị là IV, II. SO4 có hóa trị là II. Thì Ca lấy hóa trị là II thì tại sao ko chọn IV Hóa nha

Công thức oxit của r là r2o7, trong công thức với hidro chứa 2,74%hidro về khối lượng tìm tên của nguyên tố r

Trình bày cuộc cách mạng Cuba bùng nổ và thắng lợi

Tìm số tự nhiên n biết 3,26+5,97<n<6,4+5,7 2 Tính bằng cách hợp lí nhất 13,9+7,45+6,1 21,34+7,02+23,66+2,98

Xác định cấu tạo ngữ pháp của câu sau: như một con người biết buồn vui, biển lúc trẻ nhạt, lạnh lùng, lúc sôi nổi, hả hê, lúc đăm chiêu gắt gỏng

Tìm x. (x^2+2x)^2- 2x^2-4x=0 (X+1/2)^2- ( x-1/2)(x-6)=8

viết 1 bài văn trình bày cảm nhận của em về : Môi trường thân yêu , người bố , quê hương, nụ cười của mẹ