Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) ta có:
góc B= góc D (vì ab // DP)
Mà: góc B= góc C (vì ΔABc cân tại A)
⇒Góc D= góc C
⇒ΔPCD cân
b) Xét tứ giác AQDP có
QA//PD ( vì DP//AB)
AP//QD ( vì QD//AC)
Vậy AQDP là hình bình hành
⇒QD=AP
Xét tam giác BQD ta có
góc B= góc D (vì góc D= góc C Mà góc C= góc B)
Vậy tam giác BQD cân tại Q
⇒QB= QD
⇒QD=AP=QB
⇒QB=AP
Mà: AB=AC (vì ΔABC cân tại A)
⇒QA=PC
c)tg AEQP là hình chữ nhật
DE hợp với DP nên PE//QA (1)
QA=PC (cmt) ; PC=PD(ΔPDC cân tại P)
PE=DP(vì E đối c=xứng với D)
⇒QA=PE (2)
tỪ (1) và (2) suy ra
QAPE là hình chữ nhật