Xét ΔABC vuông tại A có:
tanB=sin/cos (công thức liên quan đến tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn)
cotB=cos/sin
⇒tanα+cotα=sin/cos +cos/sin
=sin²α/cosα.sinα + cos²α/sinα.cosα
=sin²α+cos²α/sinα.cosα
mà sin²α+cos²α=1(công thức về TSLG)
⇒tanα+cotα=1/sinα.cosα (đpcm)