Đáp án:
a. Max=2; Min=0
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.Do:{x^2} \ge 0\forall x\\
\to - {x^2} \le 0\\
\to 4 - {x^2} \le 4\\
\to \sqrt {4 - {x^2}} \le \sqrt 4 \\
\to A \le 2\\
\to Max = 2\\
\Leftrightarrow x = 0\\
b)Do:{x^2} \ge 0\forall x\\
\to - {x^2} \le 0\\
\to 3 - {x^2} \le 3\\
\to \sqrt {3 - {x^2}} \le \sqrt 3 \\
\to Max = \sqrt 3 \\
\Leftrightarrow x = 0\\
c)Do:{\left( {x - 1} \right)^2} \ge 0\forall x \in R\\
\to - {\left( {x - 1} \right)^2} \le 0\\
\to 4 - {\left( {x - 1} \right)^2} \le 4\\
\to \sqrt {4 - {{\left( {x - 1} \right)}^2}} \le \sqrt 4 \\
\to C \le 2\\
\to Max = 2\\
\Leftrightarrow x - 1 = 0\\
\Leftrightarrow x = 1
\end{array}\)
Min của cả 3 biểu thức đều bằng 0 do biểu thức dưới dấu căn đều ≥0
\(\begin{array}{l}
a)Min = 0\\
\Leftrightarrow 4 - {x^2} = 0\\
\Leftrightarrow x = \pm 2\\
b)Min = 0\\
\Leftrightarrow 3 - {x^2} = 0\\
\Leftrightarrow x = \pm \sqrt 3 \\
c)Min = 0\\
\Leftrightarrow 4 - {\left( {x - 1} \right)^2} = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x - 1 = 2\\
x - 1 = - 2
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 3\\
x = - 1
\end{array} \right.
\end{array}\)
