Đáp án:
\(\begin{align}
& a)I=2A;U=3V \\
& b)R=0,5\Omega ;{{P}_{\max }}=8\text{W} \\
\end{align}\)
Giải thích các bước giải:
\(E=4V;r=0,5\Omega \)
a) ta có:
\(\begin{align}
& R=1,5\Omega ; \\
& I=\dfrac{E}{R+r}=\dfrac{4}{1,5+0,5}=2A \\
& U=E-I.r=4-2.0,5=3V \\
\end{align}\)
b) Công suất tỏa nhiệt trên R:
\({{P}_{R}}={{I}^{2}}.R={{(\dfrac{E}{R+r})}^{2}}.R=\dfrac{{{E}^{2}}}{R+2r+\dfrac{{{r}^{2}}}{R}}\)
Để công suất max thì:
\({{P}_{Rm\text{ax}}}\Leftrightarrow {{(R+2r+\dfrac{{{r}^{2}}}{R})}_{\min }}\)
Theo định lý coossi:
\(R+2r+\dfrac{{{r}^{2}}}{R}\ge 2r+2.\sqrt{R.\dfrac{{{r}^{2}}}{R}}=4r=2\Omega \)
Dấu = sảy ra khi:
\(R=\dfrac{{{r}^{2}}}{R}\Rightarrow R=r=0,5\Omega \)
Công suất:
\({{P}_{Rmax}}=\dfrac{{{4}^{2}}}{2}=8\text{W}\)
