* Câu 5 (3,0 điểm), Cho tam giác ABC có ba góc nhọn có H là trực tâm. Gọi H là điểm đối xứng của H qua BC. Gọi I là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia IH tấy điểm K sao cho IH = IK. Chứng minh rằng: a) Tam giác BHC = Tam giác BH'C b) Tứ giác BH'KC là hình thang cân. Lm giúp

leekwangsoo

2 năm trước

* Câu 5 (3,0 điểm), Cho tam giác ABC có ba góc nhọn có H là trực tâm. Gọi H là điểm đối xứng của H qua BC. Gọi I là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia IH tấy điểm K sao cho IH = IK. Chứng minh rằng: a) Tam giác BHC = Tam giác BH'C b) Tứ giác BH'KC là hình thang cân. Lm giúp e ai đúng ctlhn. + 5* ạ

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

2833745326948045

a) Ta có:

$H'$ đối xứng $H$ qua $BC\quad (gt)$

$\Rightarrow BC$ là trung trực của $HH'$

$\Rightarrow BH = BH';\, CH = CH'$

Xét $ΔBHC$ và $ΔBH'C$ có:

$BH = BH' \quad (cmt)$

$CH = CH' \quad (cmt)$

$BC:$ cạnh chung

Do đó $ΔBHC = ΔBH'C \, (c.c.c)$

b) Gọi $BC\cap HH' = \left\{D\right\}$

$\Rightarrow HD = DH' = \dfrac{1}{2}HH'$

Xét $ΔKHH'$ có:

$HI = IK = \dfrac{1}{2}HK \quad (gt)$

$HD = DH' = \dfrac{1}{2}HH' \quad (gt)$

$\Rightarrow DI$ là đường trung bình

$\Rightarrow DI//KH'$

$\Rightarrow BC//KH'$

$\Rightarrow BCKH'$ là hình thang $(1)$

Xét tứ giác $BHCK$ có:

$BI = IC = \dfrac{1}{2}BC \quad (gt)$

$HI = IK = \dfrac{1}{2}HK \quad (gt)$

$HK\cap BC = \left\{I\right\}$

Do đó $BHCK$ là hình bình hành (Dấu hiệu nhận biết)

$\Rightarrow CH = BK$

mà $CH = CH'$

nên $BK = CH'\quad (2)$

$(1)(2)\Rightarrow BH'KC$ là hình thang cân

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Trên hình 3, vật sáng AB có dạng một doạn thăng đặt vuông góc với trục chính xy của thâu kính L1, A'B' là ảnh của AB tạo bởi thấu kính L1. Biết AB = 20cm, A'B' = 10cm, AA'= 54cm. a) Thấu kính L, là thấu kính gì ? Tại sao ? Băng cách vẽ đường đi của tia sáng, hãy xác định vị trí quang tâm O1, các tiêu điểm chính F1, F của thấu kính L1. b) Băng kiến thức hình học, hãy tính tiêu cự fi của thấu kính L. c) Giữ nguyên vị trí của vật AB và thấu kính L1, đặt thêm một thấu kính phân kì L2 (có quang tâm O2) vào trong khoảng giữa vật và thấu kính L, sao cho trục chính trùng nhau và khoảng cách O,O2 = 6cm. Biết ảnh A2B2 của AB tạo bởi hệ thấu kính là ảnh thật và A,B, = 0,8AB. Băng kiến thức hình học, hãy tính tiêu cu f, của thấu kính L2. A' X Hình 3 B'

Hoà tan hoàn toàn 8,9g 2 kim loại x,y vào dd HCl vừa đủ thì thu đc 4.48lít h2 ở dktc cô cạn thì thu đc bao nhiêu gam muối

write the second sentence so that it has a similar meaning to the first one: 1/Ok Om Bok festival is the biggest festival of Khmer people( what) 2/We can find terraced fields in the northern mountainous regions( where) 3/Bom Bo village í about 200 kilometres from HCM city(how far) 4/They built their houses on stilts to prevent flooding from tides or storms(why) 5/The population of the Tay ethnic group is about1.7 million(what) 6/The Tay have lived in vietnam for thousands of years (how long) 7/The M'nong mainly live in Dak Lak province(where)

Bài 1:Tìm xEN biết: a)5 mũ x+1+5 mũ x+2=750 b)(2x-1) mũ 2018=(2x-1) mũ 2019 Bài 2:Tìm 4 số nguyên tố liên tiếp tăng dần a1<a2<a3<a4,sao cho b=a1+a2 mũ 2+a3 mũ 3+a4 cũng là số nguyên tố.

Bài 3 . vẽ tia 0 x và tia 0y đối nhau . vẽ điểm A thuộc Ox , các điểm B và ( thuộc 0 y ,CB nằm giữa 0 và C ) a ) hãy kể các tia trùng với tia 0B b) tia 0x và tia By có phải đối nhau ko . vì sao c ) kể các tên ở đoạn xy

Làm gấp giúp mình với nhé Vote,ctlhn

làm chính xác bài này giúp em với ạ !!!

điểm nổi bật của tình hình nước anh trước cách mạng là A. Nền kinh tế phát triển nhất Châu Á B. Phát triển khoa học kỉ thuật tiên tiến C. Không duy trì được đặc quyền của xã hội phong kiến D. Nền cộng hòa đã được thiết lập ở Anh

Vì sao xã hội loài người lại bắt đầu với xã hội nguyên thủy?

Tuyển 5 bn vào nhóm trả lời thêm 14 cầu nữa ạ Xong nhiệm vụ tăng vote và 5s Vẽ chibi vui vẻ ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến