a) Cm: OE // BCBC
Xét tam giác ABC.
Ta có: O là tđ AB (gt)
E là tđ AC (gt)
=> OE là đtb tam giác ABC
=> OE // BC và OE = $\frac{1}{2}$BC ( t/c đtb tam giác )
c) Cm: AHBK là hình chữ nhật.
Xét tứ giác AHBK
Ta có: O là tđ AB (gt)
O là tđ KH ( K đx H qua O )
=> Tứ giác AHBK là hình bình hành ( tg có 2 đường chéo cắt nhau tại tđ mỗi đường )
Mà góc AHB = 90° (gt)
=> Hình bình hành AHBK là hình chữ nhật ( Hình bình hành có 1 góc vuông )
c) Cm: EH vuông EK
Ta có: OE = $\frac{1}{2}$BC (cmt)
Mà BA = BC (gt)
=> OE = $\frac{1}{2}$KH
Xét tam giác KHE
Ta có: OE là đường trung tuyến ứng với cạnh HK
Mà OE = $\frac{1}{2}$KH (cmt)
=> Tam giác KHE vuông tại E
=> EH vuông EK
😊