Cho hcn ABCD. Trên đường chéo BD lấy điểm M. Trên tia AM lấy điểm N sao cho M là trung điểm của AN. Vẽ NE vuông góc với BC, NF vuông góc với CD. CMR: a, CN = 2.OM b,Tam giác MDF c

184549436051414

2 năm trước

Cho hcn ABCD. Trên đường chéo BD lấy điểm M. Trên tia AM lấy điểm N sao cho M là trung điểm của AN. Vẽ NE vuông góc với BC, NF vuông góc với CD. CMR: a, CN = 2.OM b,Tam giác MDF cân c, EF//AC d, 3 điểm M, E,F thẳng hàng

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

KA1509

Giải thích các bước giải:

a.Ta có $ABCD$ là hình chữ nhật

$\to AC\cap BD=O$ là trung điểm mỗi đường

Mà $A,N$ đối xứng qua $M$

$\to M$ là trung điểm $AN$

$\to OM$ là đường trung bình $\Delta ACN$

$\to CN=2OM$

b.Gọi $MF\cap AD=G$

Ta có $NF\perp CD\to NF//AD$

$\to \dfrac{MG}{MF}=\dfrac{MA}{MN}=1$

$\to MG=MF$

$\to M$ là trung điểm $GF$

Mà $\Delta DGF$ vuông tại $D\to MD=MG=MF$

$\to\Delta MDF$ cân tại $M$

c.Ta có $NF\perp CD, NE\perp BC, CD\perp BC$

$\to NECF$ là hình chữ nhật

$\to EF\cap NC$ tại trung điểm mỗi đường

Gọi $NC\cap EF=I$

$\to I $là trung điểm $CN$

$\to MI$ là đường trung bình $\Delta ANC$

$\to MI//AC$

Mặt khác $\Delta MDF$ cân tại $M$

$\to\widehat{MFD}=\widehat{MDF}=\widehat{ODC}=\widehat{OCD}$

$\to MF//OC\to MF//AC$

$\to M,F,I$ thẳng hàng

$\to FI//AC\to EF//AC$

d.Ta có $M,F,I$ thẳng hàng

Mà $I$ là trung điểm $EF\to M,E,F$ thẳng hàng

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Câu 5. Cho một điểm sáng S đặt trước một gương phẳng, cách gương 5 cm. 1. Hãy vẽ ảnh của S tạo bởi gương theo 2 cách: a) Áp dụng tính chất ảnh của một vật tạo bởi gương phẳng b) Áp dụng định luật phản xạ ánh sáng

Nội dung bài Cổng trường mở ra lớp 7? hộ mik vs các bn oiiii.Các bạn làm dài tầm 2dòng rưỡi đên 4 dòng nha?

Câu 1: Nêu các thành phần cấu tạo của tế bào đọng vật. So sánh tế bào động vật với tế bào thực vật Câu 2: Lấy ví dụ về phản xạ . So ánh phản xạ ở động vật với hiện tượng cảm ứng ở thực vật ? Câu 3: Nêu chức năng xương người thích nghi với tư thế đứng thẳng và di chuyển bằng 2 chân Câu 4: Xương to ra và dài ra do đâu ? Trình bày các biện pháp vệ sinh hệ vận động Câu 5: Hồng cầu có cấu tạo thích nghi với vận chuyển khí như thế nào ? Nêu cấu tạo của các mạch máu ? Câu 6: Giải thích vì sao máu O có thể truyền cho tất cả các nhóm máu khác , nhóm máu AB chỉ truyền được cho nhóm máu AB ? Câu 7: Trình bày tác hại của bệnh cao huyết áp

Giải giúp em câu 5 phần 1 với ạ

Giải bài 6 tìm lỗi trong Pascal

vẽ hình ảnh người con gái che dù cho người con trai mình thích nhưng con trai đó lại che dù cho cô gái khác đã có ngươi yêu nhưng cô gái ấy không bt đã có một cánh tay che dù cho cô đươi mưa ( hình mạng thì càng tốt nha )

Help me ik mà! Xin các anh cj giúp em vs! Cần gấp ạ

m.n giúp mk v ạ Tl chỉ cần lm câu 2

Co bao nhiêu hình tu giác Hãy tri ro từng hình

chứng minh rằng: tổng sau là hợp số abcabc +7

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến