BT1: Cho ΔABC vuông tại A có AH là đường cao . Gọi I ,K theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB và AC . Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh AM ⊥ IK BT2: Cho ΔABC có AB=12cm,AC=16cm,BC=20cm a)Chứng minh ΔABC vuông b)Vẽ đường cao AH.Tính AH,HC c)Gọi E,F lần lượt là hình chiếu

camminhhieu15122000

2 năm trước

BT1: Cho ΔABC vuông tại A có AH là đường cao . Gọi I ,K theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB và AC . Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh AM ⊥ IK BT2: Cho ΔABC có AB=12cm,AC=16cm,BC=20cm a)Chứng minh ΔABC vuông b)Vẽ đường cao AH.Tính AH,HC c)Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC Gọi I,K lần lượt là trung điểm của HB,HC.Tính diện tích tứ giác IEFK

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 13 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

PhanMAnhHieu

BT1

Gọi P là giao điểm của AM và IK

$Δ A K H$ vuông tại K có: HAK + AHK = 90^o

$Δ A H C$ vuông tại H có: HAC + HCA = 90^o

Từ 2 điều trên suy ra AHK = HCA (1)

Có: IA // HK (gt)

IH // AK (gt)

Do đó, IH = AK (t/c đoạn chắn)

$Δ I H K = Δ A K H$ (2 cạnh góc vuông)

=> IKH = AHK (2 góc t/ứ) (2)

$Δ A B C$ vuông tại A có AM là trung tuyến nên $A M = \frac{B C}{2} = M C$ => $Δ A M C$ cân tại M

=> MAC = MCA hay PAK = MCA (3)

Từ (1); (2) và (3) => HKP = PAK

<=> HKP + PKA = PAK + PKA

<=> 90^o = PAK + PKA

$Δ P A K$ có: PAK + PKA + APK = 180^o

<=> 90^o + APK = 180^o

<=> APK = 90^o hay $A M ⊥ I K$ (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

loga1007

Gọi P là giao điểm của AM và IK

$Δ A K H$ vuông tại K có: HAK + AHK = 90^o

$Δ A H C$ vuông tại H có: HAC + HCA = 90^o

Từ 2 điều trên suy ra AHK = HCA (1)

Có: IA // HK (gt)

IH // AK (gt)

Do đó, IH = AK (t/c đoạn chắn)

$Δ I H K = Δ A K H$ (2 cạnh góc vuông)

=> IKH = AHK (2 góc t/ứ) (2)

$Δ A B C$ vuông tại A có AM là trung tuyến nên $A M = \frac{B C}{2} = M C$ => $Δ A M C$ cân tại M

=> MAC = MCA hay PAK = MCA (3)

Từ (1); (2) và (3) => HKP = PAK

<=> HKP + PKA = PAK + PKA

<=> 90^o = PAK + PKA

$Δ P A K$ có: PAK + PKA + APK = 180^o

<=> 90^o + APK = 180^o

<=> APK = 90^o hay $A M ⊥ I K$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Soạn bài tổng kết từ vựng ( tiếp) trang135 SGK siêu ngắn Mình đang cần gấp! Giúp mình với.

giúp mình câu 1 và 2 nhé. Mình xin chân thành cảm ơn

bài 4 và 5 toán thực tế cấm trả lời bậy ,kết đẹp cho mấy chú đấy hehe

C1:Một quãng đường từ A đến B dài 420km. Nửa quãng đường đầu vận tốc là 30 km/h, nửa quãng đường sau vận tốc 14m/s a, sau bao lâu xe đi từ A đến b b, Tính vận tốc tb của quãng đường AB

II. Describe your house or apartment. Answer these questions, then write a text. 1. Do you live in a house or an apartment? 2. Where is it? (a city, a town, a country or a village) 3. Who do you live with? 4. How many rooms are there in your house/ apartment? 5. What are they? 6. Is there a garden? 7. Are the neighbours nice/ friendly/ noisy...? 8. Do you like your house/ apartment? I live in a/ an

Hiệu của hai số là 36 nếu giảm số bị trừ 5 đơn vị và giữ nguyên số trừ thì hiệu mới là bao nhiêu

vì sao trâu bò nc ta thường mắc bệnh sán lá gan ?

Bài 1 : Tìm x : a) `8^{x - 1} = 64` b) `2^x + 2^{x + 4} = 544` Giúp

Hoàn cảnh sự thành lập mục tiêu quá trình phát triển của ASEAN

viết bài văn với nhan đề tôi đi học 1 chuyện ngắn giàu chất thơ cần gấp ạ mai ktra 1 tiết rồi vote 5 sao ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến