Đáp án:
$m \geq 1$.
Giải thích các bước giải:
Nếu $m = 1$, hso trở thành
$y = 2x + 1$
đồng biến trên $\mathbb{R}$.
Nếu $m \neq 1$, hso bậc 2, do đó hso đồng biến trên $(-1, +\infty)$ khi và chỉ khi
$m-1 > 0$ và $-\dfrac{b}{2a} = -\dfrac{2m}{2(m-1)} = \dfrac{m}{1-m} \leq -1$
Vậy $m > 1$ và
$\dfrac{m}{1-m} \leq -1$
$\Leftrightarrow \dfrac{1}{1-m} \leq 0$
Do $m >1 $ nên $1-m < 0$, vậy bđt trên đúng với mọi $m > 1$
Kết hợp ta có $m \geq 1$.
