Gọi a là số người trong đơn vi bộ đội
Ta có: a chia 12 thiếu 7
a chia 18 thiếu 7
a chia 30 thiếu 7
`⇒ a-7∈BC(12;18;30)`
Ta có:
`12=2².3`
`18=2.3²`
`30=2.3.5`
`⇒ BCNN(12;18;30)=2².3².5=180`
`⇒ a-7∈B(180)={0;180;360;540;720;...}`
`⇒ a={173;353;533;713;...}`
Mà 500<a<600
`⇒ a=533`
Vậy đơn vị bộ đội có 533 người