Xét tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH
Ta có `AB^2 = BH*BC = 8*(8+6) = 112`
`⇒ AB = 4\sqrt{7}` (cm)
`AC^2=HC*BC = 6*(8+6) = 84`
`⇒ AC = 2\sqrt{21}` (cm)
`AH^2 = BH*HC = 8*6 = 48`
`⇒ AH = 4\sqrt{3}` (cm)
Xét tam giác ABH vuông tại H , đường cao HE
Ta có `AH^2 = AE*AB` (1)
Xét tam giác AHC vuông tại H , đường cao HF
Ta có `AH^2 = AF*AC` (2)
Từ (1) và (2) `⇒ AE*AB = AF*AC` (dpcm)