Giải thích các bước giải:
a.Ta có $H$ là trực tâm $\Delta ABC\to HB\perp AC, CH\perp AB$
Lại có $BD\perp AB, CD\perp AC$
$\to BD//CH, CD//BH$
$\to BHCD$ là hình bình hành
b.Xét tứ giác $ABDC$ có:
$\widehat{BAC}+\widehat{BDC}+\widehat{ABD}+\widehat{ACD}=360^o$
$\to \widehat{BAC}+\widehat{BDC}+90^o+90^o=360^o$
$\to \widehat{BAC}+\widehat{BDC}=180^o$
c.Ta có $BHCD$ là hình bình hành
$\to HD\cap BC$ tại trung điểm mỗi đường
Mà $M$ là trung điểm $BC$
$\to M$ là trung điểm $HD\to H,M,D$ thẳng hàng
d.Ta có $O$ là trung điểm $AD, M$ là trung điểm $DH$
$\to OM$ là đường trung bình $\Delta AHD$
$\to OM=\dfrac12AH$