x^2-2xy+6y^2-12x+2y+41=0
=>x^2-2xy+y^2+5y^2-10y+5-12x+2y+10y+36=0
=>(x-y)^2+5(y^2-2y+1)-12x+12y+36=0
=>(x-y)^2-12(x-y)+36+5(y-1)^2=0
=>(x-y-6)^2+5(y-1)^2=0 (*)
Vì (x-y-6)^2≥0 và 5(y+1)^2≥0
=>Để xảy ra (*)
=>5(y+1)^2=0=>5(y-1)=0=>y+1=0=>y=1
Và (x-y-6)^2=0=>x-1-6=0=>x-7=0=>x=7
Vậy x=7;y=1
Bài tham khảo thôi nha