Đáp án:
` a+2b<=10 `
Giải thích các bước giải:
` (a+2b-5)² = [(a-1) + 2(b-2)]² = (a-1)² + 4(b-2)² + 4(a-1)(b-2). (1)`
`(2a-b)² = [2(a-1) - (b-2)]² = 4(a-1)² + (b-2)² - 4(a-1)(b-2). (2)`
Cộng từng vế `(1);(2)` ta đc:
`(a+2b-5)² + (2a-b)² = 5(a-1)² + 5(b-2)² = 5.5 = 25`
Ta có:
`(a+2b-5)² ≤ (a+2b-5)² + (2a-b)² = 25`
`=> a+2b-5 ≤ 5 => a+2b ≤ 10` (đpcm)
Dấu "=" khi: ` a = 2, b = 4`