Giải thích các bước giải:
Nếu $a, b, c$ đều là số chẵn ta suy ra $a-b, b-c, c-a$ đều là số chẵn. Vậy $a + b + c$ là số chẵn.
Do $a, b, c$ có vai trò như nhau trong biểu thức, nên ta chỉ cần xét trường hợp $a, b$ chẵn, $c$ lẻ; $a$ chẵn, $b, c$ lẻ và $a, b, c$ lẻ
TH1: $a, b$ chẵn, $c$ lẻ
Khi đó ta có $(a-b)$ chẵn. Vậy $a + b + c$ là số chẵn, do đó chia hết cho 2.
TH2: $a$ chẵn, $b,c$ lẻ
Khi đó ta có $b-c$ là số chẵn. Vậy $a + b + c$ là số chẵn, do đó chia hết cho 2.
TH3: $a, b, c$ lẻ
Khi đó ta cũng có $a-b, b-c, c-a$ đều là các số chẵn. Vậy $a + b + c$ là số chẵn do đó chia hết cho 2.
Tóm lại $a + b + c$ chia hết cho 2.
