Đáp án:
Giải thích các bước giải:
+) Trường hợp 1: \(∆ ≥ 0\)
Theo định lí vi-ét ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{z_1} + {z_2} = - \dfrac{b}{a}\\{z_1}{z_2} = \dfrac{c}{a}\end{array} \right.\)
+) Trường hợp 2: \(∆ < 0\)
Gọi \(\gamma\) là một căn bậc hai của \(\Delta\)
`⇒` \(\begin{array}{l}{z_1} = \dfrac{{ - b + \gamma }}{{2a}};\,\,{z_2} = \dfrac{{ - b - \gamma }}{{2a}}\\\Rightarrow {z_1} + {z_2} = \dfrac{{ - b + \gamma - b - \gamma }}{{2a}} = \dfrac{{ - b}}{a}\\{z_1}{z_2} = \dfrac{{\left( { - b + \gamma } \right)\left( { - b - \gamma } \right)}}{{4{a^2}}} = \dfrac{{{b^2} - {\delta ^2}}}{{4{a^2}}}\\= \dfrac{{{b^2} - \left( {{b^2} - 4ac} \right)}}{{4{a^2}}} = \dfrac{{4ac}}{{4{a^2}}} = \dfrac{c}{a}\end{array}\)
