Đáp án:
$\min P = 2016 \Leftrightarrow (x;y) = (-3;1)$
Giải thích các bước giải:
$P = x^2 - 4xy + 5y^2 + 10x - 22y + 2042$
$\to P = (x^2 - 4xy + 4y^2 + 10x - 20y + 25) + (y^2 - 2y +1) + 2016$
$\to P = (x - 2y +5)^2 + (y -1)^2 + 2016$
$\to P \geq 0 + 0 + 2016$
$\to P \geq 2016$
Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow \begin{cases}x - 2y + 5 = 0\\y - 1 = 0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x = -3\\y = 1\end{cases}$
Vậy $\min P = 2016 \Leftrightarrow (x;y) = (-3;1)$
