Đáp án:
$x = k8\pi\quad (k\in\Bbb Z)$
Giải thích các bước giải:
$2\cos^2\dfrac{x}{8} -\sin^2\dfrac{x}{4} - 2 = 0$
$\Leftrightarrow 2\cdot\dfrac{1 +\cos\dfrac{x}{4}}{2} - \left(1 -\cos^2\dfrac{x}{4}\right) - 2 = 0$
$\Leftrightarrow \cos^2\dfrac{x}{4} + \cos\dfrac{x}{4} - 2 = 0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\cos\dfrac{x}{4}=1\\\cos\dfrac{x}{4} = -2\quad (loại)\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \dfrac{x}{4}=k2\pi$
$\Leftrightarrow x = k8\pi\quad (k\in\Bbb Z)$
Vậy phương trình có họ nghiệm là $x = k8\pi$ với $k \in\Bbb Z$
