Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
1,\\
a,\\
\sqrt {{x^2} - 10x + 25} = 6\\
\Leftrightarrow \sqrt {{x^2} - 2.x.5 + {5^2}} = 6\\
\Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x - 5} \right)}^2}} = 6\\
\Leftrightarrow \left| {x - 5} \right| = 6\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 5 = 6\\
x - 5 = - 6
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 11\\
x = - 1
\end{array} \right.\\
b,\\
\sqrt {2x - 1} + \dfrac{3}{2}\sqrt {8x - 4} - \dfrac{2}{5}\sqrt {50x - 25} - 4 = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {x \ge \dfrac{1}{2}} \right)\\
\Leftrightarrow \sqrt {2x - 1} + \dfrac{3}{2}\sqrt {4.\left( {2x - 1} \right)} - \dfrac{2}{5}.\sqrt {25\left( {2x - 1} \right)} - 4 = 0\\
\Leftrightarrow \sqrt {2x - 1} + \dfrac{3}{2}.2.\sqrt {2x - 1} - \dfrac{2}{5}.5.\sqrt {2x - 1} - 4 = 0\\
\Leftrightarrow \sqrt {2x - 1} + 3\sqrt {2x - 1} - 2\sqrt {2x - 1} - 4 = 0\\
\Leftrightarrow 2\sqrt {2x - 1} - 4 = 0\\
\Leftrightarrow \sqrt {2x - 1} = 2\\
\Leftrightarrow 2x - 1 = 4\\
\Leftrightarrow x = \dfrac{5}{2}\\
2,
\end{array}\)
a,
Đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm \(A\left( {2; - 6} \right)\) nên thay \(x = 2;\,\,\,y = - 6\) vào đồ thị hàm số đã cho ta được:
\(\begin{array}{l}
- 6 = \left( {m - 2} \right).2\\
\Leftrightarrow m - 2 = - 3\\
\Leftrightarrow m = - 1
\end{array}\)
b,
Với \(m = - 1\), đồ thị hàm số đã cho trở thành: \(y = - 3x\)
Đồ thị như sau:
