ĐK: $x-4\ne 0\Leftrightarrow x\ne 4$
PT $\Leftrightarrow (3x-1)(mx-7)=0$
Do $3x-1=0$ luôn có 1 nghiệm $x=\dfrac{1}{3}$
Nên phương trình có 1 nghiệm khi $mx-7=0$ vô nghiệm hoặc có 1 nghiệm bằng 4.
- Nếu $m=0$:
$-7=0$ (vô nghiệm, TM)
- Nếu $m\ne 0$:
$mx-7=0\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{m}$
$\dfrac{7}{m}=4\Leftrightarrow m=\dfrac{7}{4}$
Vậy $m\in \{0;\dfrac{7}{4}\}$