a) $y = 3\cos^2x - 2$
Ta có:
$0\leq \cos^2x \leq 1$
$\to 0 \leq 3\cos^2x \leq 3$
$\to -2 \leq 3\cos^2x -2 \leq 1$
$\to -2\leq y \leq 1$
Vậy $\min y = -2;\, \max y = 1$
b) $y = 3\cos x - 4\sin x -2$
$\to y = 5\cdot\left(\dfrac35\cos x -\dfrac45\sin x\right) - 2$
$\to y = 5\cos(x + \alpha) - 2$
Ta có:
$-1 \leq \cos(x +\alpha)\leq 1$
$\to -5\leq 5\cos(x +\alpha) \leq 5$
$\to -7 \leq 5\cos(x +\alpha) - 2 \leq 3$
$\to -7\leq y \leq 3$
Vậy $\min y = -7;\, \max y = 3$
