Cho D là điểm bất kỳ trên cạnh BC của tam giác ABC nội tiếp trong đườg tròn tâm O. Ta vẽ hai đườg tròn O1 và O2 tiếp xúc AB,AC lần lượt tại B,C và đi qua điểm D.gọi N là giao điểm thứ hai của đường tròn.
a) chứng minh điểm N thuộc đường tròn ngoại tiết tam giác ABC
b) chứng minh rằng đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định
c) tìm vị trí của M để đoạn thẳng OO1 có độ dìa nhỏ nhất( O là tâm đường tròn ngoại tiết tam giác ABC)