Đáp án+Giải thích các bước giải:
$0;1;2;3; \dots ;2013$
$a)$ Từ $0$ đến $9$ có:
$( 9 − 0) : 1 + 1 = 10$ (chữ số)
Từ $10$ đến $99$ có:
$[ ( 99 − 10 ) : 1 + 1 ] \times 2 = 180$ (chữ số)
Từ $100$ đến $999$ có:
$[( 999 − 100 ) : 1 + 1 ] \times 3 = 2700$ (chữ số)
Từ $1000$ đến $2013$ có:
$[ ( 2013 − 1000 ) : 1 + 1 ] \times 4 = 4056$ (chữ số)
Dãy số trên có:
$10 + 180 + 2700 + 4056 = 6946$ (chữ số)
$b)$ Ta thấy dãy trên là dãy cách đều $1$ đơn vị
$100$ số hạng thì có số khoảng cách là :
$100 – 1 = 99$ (khoảng cách)
$99$ khoảng cách có số đơn vị là :
$99 \times 1 = 99$ (đơn vị)
Số thứ 100 là:
$0+99=99$
$c) 2013$ số hạng thì có số khoảng cách là :
$2013 – 1 = 2012$ (khoảng cách)
$2012$ khoảng cách có số đơn vị là :
$2012 \times 1 = 2012$ (đơn vị)
Số thứ $2013$ là:
$0+2012=2012$
Đáp số:
$a) 2014$ (số hạng)
$b) 99\\ c) 2012.$
