Đáp án: `ƯCLN (3n + 4 ; 2n + 3) = 1`
Giải thích các bước giải:
Gọi `d` là `ƯCLN (3n + 4 ; 2n + 3)` `(d ∈ NN`*)
`⇒` $\left\{ \begin{array}{l}3n + 4 \vdots d\\2n + 3 \vdots d\end{array} \right.$
`⇒` $\left\{ \begin{array}{l}2(3n + 4) \vdots d\\3(2n + 3) \vdots d\end{array} \right.$
`⇒` $\left\{ \begin{array}{l}6n + 8 \vdots d\\6n + 9 \vdots d\end{array} \right.$
`⇒ (6n + 9) - (6n + 8) \vdots d`
`⇒ 6n + 9 - 6n - 8 \vdots d`
`⇒ 1 \vdots d` `(d ∈ NN`*)
`⇒ d = 1`
Vậy `ƯCLN (3n + 4 ; 2n + 3) = 1`
