Đáp án:
\(m \ne 0\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x + \left( {m - 1} \right)y = 2\\
\left( {m + 1} \right)x - y = m + 1
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = 2 - \left( {m - 1} \right)y\\
\left( {m + 1} \right)\left( {2 - \left( {m - 1} \right)y} \right) - y = m + 1\left( * \right)
\end{array} \right.\\
\left( * \right) \to 2m + 2 - \left( {{m^2} - 1} \right)y - y = m + 1\\
\to m + 1 = \left( {{m^2} - 1 + 1} \right)y\\
\to {m^2}y = m + 1\\
\to y = \dfrac{{m + 1}}{{{m^2}}}\\
\to x = 2 - \left( {m - 1} \right).\dfrac{{m + 1}}{{{m^2}}}\\
\to x = \dfrac{{2{m^2} - {m^2} + 1}}{{{m^2}}} = \dfrac{{{m^2} + 1}}{{{m^2}}}
\end{array}\)
Để hệ phương trình có nghiệm
\( \Leftrightarrow m \ne 0\)
