38) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là: $a;a+1;a+2;a+3(a>0)$
Ta có $a(a+1)(a+2)(a+3)=120\\
<=>[a(a+3)][(a+1)(a+2)]=120\\
<=>(a^2+3a)(a^2+3a+2)=120(*)$
Đặt $a^2+3a=t, t>0\\ (*)<=>t(t+2)=120\\ <=>t^2+2t-120=0\\ <=>(t-10)(t+12)=0\\ <=> \left[\begin{array}{l} x=10\\x=-12(loại) \end{array} \right.$
Trở lại cách đặt ta có:
$a^2+3a=10\\
<=>(a-2)(a+5)=0\\
<=> \left[\begin{array}{l} a=2\\a=-5(loại) \end{array} \right.$
Vậy 4 số đó là $2;3;4;5$
