Đáp án:
Bài 12:
a) $ABED$ là hình chữ nhật
b) $BE=12cm, DE=10cm, EC=5cm, BC=13cm$
Giải thích các bước giải:
Bài 12:
a) Ta có: $\widehat{D}=\widehat{BEC}$ (đồng vị)
mà $\widehat{D}=90^{0}$
$\rightarrow \widehat{BEC}=90^{0}$
Xét tứ giác $ABED$ có: $\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{BEC}(=90^{0})$
$\rightarrow ABED$ là hình chữ nhật (dhnb)
b) Vì $ABED$ là hình chữ nhật (cmt)
$\rightarrow \left\{\begin{matrix}
AB=DE\\
AD=BE
\end{matrix}\right.$ (định lý)
mà $AB=10cm, AD=12cm (gt)$
$\rightarrow DE=10cm, BE=12cm$
Ta có: $DE+EC=DC$
$\rightarrow EC=DC-DE$
$\rightarrow EC=15-10=5 (cm)$
Xét $\Delta BEC$ vuông tại E có:
$BC^{2}=BE^{2}+EC^{2}$ (định lý Pytago)
$\rightarrow BC=\sqrt{BE^{2}+EC^{2}}$
$\rightarrow BC=\sqrt{12^{2}+5^{2}}=13(cm)$
