Đáp án:
$P = 64$
Giải thích các bước giải:
Sửa đề:
$\dfrac{a + 3b - c}{c}=\dfrac{- a + b + 3c}{a}=\dfrac{3a - b + c}{b}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
$\dfrac{a + 3b - c}{c}=\dfrac{- a + b + 3c}{a}=\dfrac{3a - b + c}{b} =\dfrac{a + 3b - c - a + b + 3c + 3a - b + c}{a + b + c}=\dfrac{3a + 3b + 3c}{a + b + c}= 3$
$\to \begin{cases}a + 3b - c = 3c\\- a + b + 3c = 3a\\3a - b + c = 3b\end{cases}$
$\to \begin{cases}a + 3b = 4c\\b + 3c = 4a\\c + 3a= 4b\end{cases}$
Ta có:
$P = \left(3 +\dfrac ab\right)\cdot\left(3 + \dfrac bc\right)\cdot\left(3+\dfrac ca\right)$
$\to P = \dfrac{3b + a}{b}\cdot\dfrac{3c + b}{c}\cdot\dfrac{3a + c}{a}$
$\to P =\dfrac{4c}{b}\cdot\dfrac{4a}{c}\cdot\dfrac{4b}{a}$
$\to P = 4\cdot4\cdot4 = 64$
