Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1/ a/ $2x+3=3^2.3$
$⇔ 2x+3=3^3$
$⇔ 2x=27-3$
$⇔ 2x=24$
$⇔ x=12$
$\text{Vậy $x=12$}$
b/ $2^{x+2}-2^x=96$
$⇔ 2^x.2^2-2^x=96$
$⇔ 2^x.(4-1)=96$
$⇔ 2^x=96:3$
$⇔ 2^x=32=2^5$
$⇒ x=5$
$\text{Vậy $x=5$}$
2/ $\text{Phép trừ có dạng: $a-b=c$}$
$\text{Trong đó: a là số bị trừ, b là số trừ, c là hiệu số}$
$\text{Theo đề có: $a+b+c=2014$}$
$⇒ a+b+(a-b)=2014$
$⇔ 2a=2014$
$⇔ a=1007$
$⇒ b+c=1007$
$\text{và $b-c=297$ (theo đề)}$
$⇒ b=\dfrac{1007+297}{2}=652$
$\text{Vậy số bị trừ là $1007$ và số trừ là $652$}$
3/ $A=3+3^3+3^5+....+3^{2015}$
$=(3+3^3+3^5)+(3^7+3^9+3^{11})+...+(3^{2011}+3^{2013}+3^{2015})$
$=(3+3^3+3^5)+(3+3^3+3^5).3^6+.....+(3+3^3+3^5).3^{2010}$
$=273+273.3^6+....+273.3^{2010}$
$=273.(1+3^6+...+3^{2010})$
$\text{Vì $273 \vdots 13$ nên $A \vdots 13$}$
$⇒ A \vdots 13$