$D$ là trung điểm $AB$
$\to AD=\dfrac{AB}{2}$
$E,F$ là trung điểm $AC,BC$
$\to EF$ là đường trung bình $ΔABC$
$\to \begin{cases}EF=\dfrac{AB}{2}\\EF//AB\end{cases}$
mà $AD=\dfrac{AB}{2}$
$\to AD=EF$ mà $EF//AD(EF//AB)$
$\to ADFE$ là hình bình hành
$F$ là trung điểm $BC$
$\to AF$ là đường trung tuyến $BC$
mà $\Delta{ABC}$ cân tại $A$
$\to AF$ là đường phân giác $\widehat{A}$
mà $ADFE$ là hình bình hành
$\to ADFE$ là hình thoi