Viết các công thức của lớp 8 chương 1
CHƯƠNG I. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
-NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
+ Khái niệm: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
+ Ví dụ: `x(x-y)+y(x+y)`
`=x^2-xy+xy+y^2`
`=x^2+y^2`
-NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
+ Khái niệm: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau
+ Ví dụ: `(xy-1)(xy+5)`
`=xy^2+5xy-xy-5`
`=xy^2-4xy-5`
-NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
*Bình phương của 1 tổng
+ Có dạng: `(A+B)^2=A^2+2AB+B^2`
+ Ví dụ: `(x+2)^2=x^2+4x+4`
*Bình phương của 1 hiệu
+ Có dạng: `(A-B)^2=A^2-2AB+B^2`
+ Ví dụ: `(x-2)^2=x^2-4x+4`
*Hiệu 2 bình phương
+ Có dạng: `A^2-B^2=(A+B)(A-B)`
+ Ví dụ: `x^2-4=(x-2)(x+2)`
*Lập phương của 1 tổng
+ Có dạng: `(A+B)^3=A^3+3A^2B+3AB^2+B^3`
+ Ví dụ: `(x+2)^3=x^3+6x^2+12x+8`
*Lập phương của 1 hiệu
+ Có dạng: `(A-B)^3=A^3-3A^2B+3AB^2-B^3`
+ Ví dụ: `(x+2)^3=x^3-6x^2+12x-8`
*Tổng 2 lập phương
+ Có dạng: `A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2)`
+ Ví dụ:` x^3+1=(x+1)(x^2-x+1)`
*Hiệu 2 lập phương
+ Có dạng: `A^3-B^3=(A-B)(A^2+AB+B^2)`
+ Ví dụ:` x^3+1=(x-1)(x^2+x+1)`
-PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
+ Khái niệm: phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của những đa thức
+Ví dụ:` x^2-x=x(x+1)`
-PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
+ Khái niệm: phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của những đa thức
+Ví dụ:`x^2+6x+9=(x+3)^2`
-PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
+ Khái niệm: phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của những đa thức
+Ví dụ:`x^2-3x+xy-3y=(x^2-3x)+(xy-3y)`→đây là nhóm hạng tử
`=x(x-3)+y(x-3)`
` =(x-3)(x+y)`
-PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
+ Khái niệm: phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của những đa thức
+Ví dụ:`x^2-2xy+y^2-9=(x^2-2xy+y^2)-9`
`=(x-y)^2-3^2`
` =(x-y-3)(x-y+3)`
-CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC
+Quy tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:
Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B
Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B
Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau
+Ví dụ: `12x^2:4x=3x`
-CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
+Quy tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
+Ví dụ:`(20x^4y-15x^2y^2):5xy=4x^3-3xy`
-CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
+Ví dụ:` (2x^4-13x^3+15x^2+11x-3):(x^2-4x-3)=2x^2-5x+1`
