$\\$
Ta biến đổi :
`3/(1.2)^2=3/(1.4)=(4-1)/(1.4)=1 - 1/4`
`5/(2.3)^2=5/(4.9)=(9-4)/(4.9)=1/4 - 1/9`
`............`
`(2n+1)/(n(n+1))^2=(n^2+2n+1-n^2)/(n^2(n+1)^2)=((n+1)^2-n^2)/(n^2(n+1)^2)=1/n^2 - 1/(n+1)^2`
Do đó :
`A=1-1/4+1/4-1/9+...+1/n^2 - 1/(n+1)^2`
`=>A=1-1/(n+1)^2`
`=>A=((n+1)^2-1)/(n+1)^2`
`=>A=(n^2 +2n)/(n+1)^2=(n(n+2))/(n+1)^2`
Vậy `A=(n(n+2))/(n+1)^2`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$A=\dfrac{3}{(1.2)^{2}}+\dfrac{5}{(2.3)^{2}}+...+\dfrac{2n+1}{[n(n+1)]^{2}}$
$ $
$=\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{5}{4.9}+...+\dfrac{2n+1}{n^{2}.(n+1)^{2}}$
$=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{n^{2}}-\dfrac{1}{(n+1)^{2}}$
$=1-\dfrac{1}{(n+1)^{2}}$
$=\dfrac{(n+1)^{2}-1}{(n+1)^{2}}$
quá trình trung quốc bị các nước đế quốc xâu xé
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 120m, chiều rộng kém chiều dài 12m vuông thu được 7kg thóc. Hỏi thửa ruộng thu được bao nhiêu kg thóc?
Giải giúp em từ câu 25 đến câu 29 với ạ. Em cảm ơn.
Cho mình hỏi đới nóng có mấy kiểu M.Trường là những kiểu môi trường nào? nêu đặc điểm môi trường nhiệt đới >hết câu 1 nêu đạc điểm MT nhiệt đới gió màu nc ta nằm ở v.trí nao,em thấy biểu hiện nào giống nơi em ở >hết âu 2 xong mình cho 20 điểm cần gấp cảm ơn các bạn nhìu cho 5 sao luôn ok được ko các bạn nha
Giúp e vs ạ, em đang cần gấp để mai em thi ạ, em cảm ơn mn trc ạ ❤️
tại sao HIV đc coi là đại dịch của nhân loại
Hãy chọn hệ số và cả công thức hóa học thích hợp đặt vào chỗ chấm có dấu chấm hỏi: A) 2Mg + ==> 2MgO B) Fe + CuSO4 ==> FeSO4 + ? C) KClO3 ==> ? KCl + ? O2 D) Al + O2 ==> ? Al2O3 E) Zn + ? HCl ==> ZnCl2 + H2 F) K2CO3 + Ca( OH )2 ==> CaCO3 + ? KOH
vì sao người ta dùng gương cầu lồi làm gương chiếm hậu của ô tô xe gắn máy
Điểm hình của khí hậu nhiệt đới gió mùa trên thế giớ là ở : A. nam á và đông nam á B,Đông nam á và bắc mĩ C. nam á và tây á D.đông á và đông nam á
Vẽ anime ngầu đang ngậm kẹo mút đeo tai nghe , có đeo kính tô màu đen trắng ,tóc dài nha ! Mownnnnnnn .......
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
