Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.{x_1} = \dfrac{{155}}{9}t - 0,15{t^2}\\
b.{x_2} = 110 - 15t - 2{t^2}\\
c.t = 2,9232s\\
c.\\
{x_1} = 49,06m\\
{s_1} = {x_1} = 49,06m\\
{s_2} = 60,94m
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
62km/h = \frac{{155}}{9}m/s\\
54km/h = 15m/s\\
- 30cm/s = - 0,3m/s
\end{array}\)
Chọn gốc tọa độ tại chân dốc
Chiều dương lên dốc
Gốc thời gian là lúc 2 xe lên, xuống dốc.
a.
Phương trình chuyển động của xe 1:
\({x_1} = {x_{01}} + {v_{01}}t + \dfrac{1}{2}{a_1}{t^2} = \dfrac{{155}}{9}t - 0,15{t^2}\)
b.
Phương trình chuyển động của xe 2:
\({x_2} = {x_{02}} + {v_{02}}t + \dfrac{1}{2}{a_2}{t^2} = 110 - 15t - 2{t^2}\)
c.
Khi hai xe gặp nhau
\(\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2}\\
\Rightarrow \dfrac{{155}}{9}t - 0,15{t^2} = 110 - 15t - 2{t^2}\\
\Rightarrow 1,85{t^2} + \dfrac{{290}}{9} - 110 = 0\\
\Rightarrow t = 2,9232s
\end{array}\)
d.
Vị trí gặp nhau:
\({x_1} = \dfrac{{155}}{9}t - 0,15{t^2} = \dfrac{{155}}{9}.2,9232 - 0,15.2,{9232^2} = 49,06m\)
Quảng đường xe 1 đi đến khi gặp nhau:
\({s_1} = {x_1} = 49,06m\)
Quảng đường xe 2 đi đến khi gặp nhau:
\({s_2} = 110 - {s_1} = 110 - 49,06 = 60,94m\)
