Đáp án: 144 số
Giải thích các bước giải:
Để số đó không có chữ số 2 nào đứng cạnh nhau thì chữ số 2 phải xen giữa các số 5
=> có ít nhất 5 chữ số 5
+ Khi có 5 chữ số 5 => có 6 khoảng trống để xếp 5 chữ số 2 vào
(1 số 2 chỉ có thể nằm trong 1 khoảng trống do chúng ko cạnh nhau)
=> có $C_6^5$ số
+ Khi có 6 chữ số 5 => có 7 khoảng trống để xếp 4 chữ số 2
=> có $C_7^4$ số
+ Khi có 7 chữ số 5
=> có 8 khoảng trống để xếp 3 chữ số 2
=> có $C_8^3$ số
+ Khi có 8 chữ số 5
=> có 9 khoảng trống để xếp 2 chữ số 2
=> có $C_9^2$ số
+Khi có 9 chữ số 5
=> có 10 khoảng trống để xếp 1 chữ số 2
=> có $C_10^1$ số
+Khi có 10 chữ số 5 => có 1 số
Vậy có tổng là:
$C_6^5 + C_7^4 + C_8^3 + C_9^2 + C_{10}^1 + 1 = 144$
