Giải thích các bước giải:
a.Ta có: $\Delta MNK$ vuông tại $M$
$\to NP^2=MN^2+NP^2=100\to NP=10$
Mà $MK\perp NP$
$\to MK.NP=MN.MP(=2S_{MNP})$
$\to MK=\dfrac{MN.MP}{MK}=\dfrac{24}{5}$
$\to KN=\sqrt{MN^2-MK^2}=\dfrac{18}{5}$
$\to KP=NP-NK=\dfrac{32}{5}$
b.Ta có $\Delta MKN$ vuông tại $K, KI\perp MN$
$\to MK^2=MI.MN$ (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Lại có $\Delta MKP$ vuông tại $K, KE\perp MP$
$\to MK^2=ME.MP$ (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
$\to MI.MN=ME.MP$