Đáp án:
A= 5x²+y²+2xy-12x-18
=x²+2xy+y²+(2x)²-12x+9-27
=(x+y)²+(2x-3)²-27
Vì (x+y)²≥0
(2x-3)²≥0
⇒(x+y)²+(2x-3)²≥0
⇒(x+y)²+(2x-3)²-27≥-27
Dấu bằng xảy ra⇔(x+y)²+(2x-3)²-27=-27
⇒ (x+y)²+(2x-3)²=0
(2x-3)²=0⇒2x-3=0⇒x=3/2
⇒và
(x+y)²=0⇒x+y=0⇒3/2+y=0⇒y=-3/2
Vậy Min A=-27⇔x=3/2 và y=-3/2