Đáp án:
$k = - 5$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
Đặt $P\left( x \right) = {x^3} + 2{x^2} + kx + 2$
Khi đó:
$\begin{array}{l}
P\left( x \right) \vdots \left( {x - 1} \right)\\
\Leftrightarrow P\left( 1 \right) = 0\\
\Leftrightarrow {1^3} + {2.1^2} + k.1 + 2 = 0\\
\Leftrightarrow k = - 5
\end{array}$
Vậy $k = - 5$ thỏa mãn đề.