Đáp án:
$a > \dfrac{1}{2}$
Giải thích các bước giải:
TXĐ của hso là
$x \neq 2a$ và $7a + 1 - 2x \geq 0$
$\Leftrightarrow x \neq 2a$ và $x \leq \dfrac{7a+1}{2}$
Vậy $D = \left( -\infty, \dfrac{7a+1}{2} \right] \backslash \{2a\}$.
Ta cần $[-1,1] \subset D$
TH1: $2a \notin \left( -\infty, \dfrac{7a+1}{2} \right]$, tức là $2a > \dfrac{7a+1}{2}$ hay $a < -\dfrac{1}{3}$
Khi đó ta có
$D = \left( -\infty, \dfrac{7a+1}{2} \right]$
Vậy để $[-1,1] \subset D$ thì
$1 < \dfrac{7a+1}{2}$
$\Leftrightarrow a > \dfrac{1}{7}$
Kết hợp vs đk ta có $a > \dfrac{1}{7}$ và $a < -\dfrac{1}{3}$ (vô lý).
Vậy trường hợp này ko có $a$ thỏa mãn.
TH2: $2a \in \left( -\infty, \dfrac{7a+1}{2} \right]$, tức là $2a \leq \dfrac{7a+1}{2}$ hay $a \geq -\dfrac{1}{3}$
Khi đó, để $[-1,1] \subset D$ thì
$1 < 2a$ hoặc $-1 > 2a$ và $1 \leq \dfrac{7a+1}{2}$
$\Leftrightarrow a > \dfrac{1}{2}$ hoặc $a < -\dfrac{1}{2}$ và $a \geq \dfrac{1}{7}$ (loại)
Vậy $a > \dfrac{1}{2}$.
