Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AE$ là phân giác góc $A\to\widehat{BAE}=\widehat{EAC}$
Xét $\Delta ABE,\Delta ADE$ có:
$\widehat{BAE}=\widehat{EAD}$
Chung $AE$
$\widehat{ABE}=\widehat{ADE}=90^o$
$\to\Delta ABE=\Delta ADE(g.c.g)$
$\to AB=AD, EB=ED$
$\to A,E\in$ trung trực của $BD$
$\to AE$ là trung trực của $BD$
b.Ta có $HE=HF\to H$ là trung điểm $EF$
$\to \Delta CEF$ có đường cao $CH$ đồng thời là đường trung tuyến
$\to\Delta CEF$ cân tại $C$
$\to\widehat{FCE}=2\widehat{HCE}=2(90^o-\widehat{HEC})=2(90^o-\widehat{ABE})=2\widehat{BAE}=\widehat{BAC}$
$\to\widehat{ACF}=\widehat{ACB}+\widehat{ECF}=\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=90^o$
$\to\Delta ACF$ vuông tại $C$