Đáp án:
$x = \dfrac{4\pi}{3} + k2\pi \quad (k \in \Bbb Z)$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l} \sqrt3\sin x + \cos x = -2\\ \Leftrightarrow \dfrac{\sqrt3}{2}\sin x + \dfrac{1}{2}\cos x = -1\\ \Leftrightarrow \sin x\sin\dfrac{\pi}{3} + \cos x\cos\dfrac{\pi}{3} = -1\\ \Leftrightarrow \cos\left(x - \dfrac{\pi}{3}\right) = -1\\ \Leftrightarrow x - \dfrac{\pi}{3} = \pi + k2\pi\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{4\pi}{3} + k2\pi \quad (k \in \Bbb Z)\\ \text{Vậy phương trình có họ nghiệm là:}\\ x = \dfrac{4\pi}{3} + k2\pi\,\,với\,\,k \in \Bbb Z\end{array}$
